Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuy Tran

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ; AB<CD) các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại M ; đường chéo AC cắt đường chéo BD ở N.Chứng minh:

a)△NCD và △MCD cân

b)MN là đường trung trực của 2 đáy

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2022 lúc 13:18

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

CD chung

AC=BD

Do đó ΔADC=ΔBCD

Suy ra: góc NDC=góc NCD

=>ΔNDC cân tại N

Xét ΔMCD có AB//CD

nên MA/AD=MB/BC

mà AD=BC

nên MA=MB

=>MD=MC

hay ΔMCD cân tại M

b: Ta có: MA=MB

NA=NB

Do đó: MN là trung trực của AB

Ta có; MD=MC

ND=NC

Do đó: MN là trung trực của CD


Các câu hỏi tương tự
Thuy Tran
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Le Nguyen Minh Triet
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết