a: Ta có: ΔBAC cân tại B
nên góc BAC=góc BCA
=>góc BCA=góc ACD
=>CA là phân giác của góc BCD
b: Xét tứ giác ABKD có
AB//KD
AB=KD
Do đó: ABKD là hình bình hành
mà góc BAD=90 độ
nên ABKD là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?
Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, D thuộc BC. Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a/ Chứng minh AD = EF
b/ Tìm vị trí của điểm D trên BC để EF có độ dài ngắn nhất
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm , M N theo thứ tự di động trên các cạnh , AB AC sao choAM CN . Gọi I là trung điểm MN
a)Kẻ //NP AB. Chứng minh I cũng là trung điểm AP;
b)Kẻ IH vuông góc với BC. Chứng minh độ dài IH không đổi.
c) Hãy tìm tập hợp điểm I
Ai giúp em với
cho hinh thang ABCD có BC//AD và AB=BC=CD=a, AD = 2a. goi E la trung diem cua AD.
a.cho biết số đo các góc của hình thang đó
b.chứng minh rằng ABCE và BCDE là các hình thoi
c.chứng minh rằng ACD và ABD là các tam giác vuông
d.gọi M,N tương ứng là trung điểm của AE và ED. chứng minh BCNM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD)có MN là đường trung bình
(M thuộc AD).MN cắt AC ,BD lần lượt tại E và F .Các tứ giác ABEF,EFCD là hình gì ?m Vì sao
Mấy bn giải giùm mik với ,,,
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho AC = CD = DE. Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB cắt AB lần lượt tại C' , D'. Chứng minh: AC' = C'D' = D'B.
* Vẽ hình rồi chứng minh giùm mình nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, AD là tia phân giác của góc BAC (D ϵ BC)
a, Tính tỉ số DBDCDBDC và độ dài các đoạn thẳng BC, DB, DC
b, TỪ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E ϵ AB). Tính độ dài AE, DE và diện tích tứ giác AEDC
c, Gọi O là giao điểm của AD và CE. QUa O kẻ đường thằng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM = ON
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc OA. BE cắt AD tại M, Qua P kẻ đường thẳng song song với BM cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành b) Chứng minh: O là trung điểm EF c) Qua E kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD tại H, cắt CD tại I. Gọi O' là trung điểm IH. Chứng minh OO' song song DN d) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh: K, M, B thẳng hàng
