Xét ΔDAB có M,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
nên MN là đường trung bình
=>MN//AB(1)
Xét ΔADC có AM/AD=AP/AC
nên MP//DC
=>MP//AB(2)
Xét hình thang ABCD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh: M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường thẳng.
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của đoạn thẳng AD, BD, AC, BC.
a, Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
3) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh: AMNC là hình thang, tính AC, biết MN = 3cm.b) Chứng minh: PQ ∥AC.c) Chứng minh: MN ∥PQ và MN = PQ.d) MQ = NP và MQ ∥NP.
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân
cho tứ giác ABCD có AC = BD, Gọi M, N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
1) MN=NP=PQ=QM
2) CM MNPQ là hình thoi
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB = BC.
a) Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc BCD.
b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng M, N, E, F
thẳng hàng.
Giải thích rõ giùm mình câu C ạ
cho hình thang ABCD, AB//CD. M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD; K là giao điểm của BM và AC. gọi O là giao điểm AC và BD.MO cắt AB tại N; BO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB. A;D;S thẳng hàng
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.
⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF = NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME = MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.
⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF = BC. Chứng minh.
