Tam giác vuông BNC đồng dạng với tam giác vuông DCF (vì góc DCF = góc BNC so le trong)
=> \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{DC}{DF}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)(1)
Tương tự ta cũng được:
\(\dfrac{DM}{BC}=\dfrac{CM}{EC}=\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BN=DM (đpcm)
Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF=AB .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AD. Gọi N là giao điểm của FC và AB và M là giao điểm của EC và AD.Chứng minh: MD=BN
Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB =20cm , AD = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
1 . CM tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
2 . Tính BD , AH
3 Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE < AD . Kẻ EM vuông góc với BD tại M , EM cắt AB tại I . Vẽ Ak vuông góc với BE tại K , AF vuông góc với ID tại E . Gọi N là giao điểm của ID và BE .
a, CM HK // MN
b, CM 3 điểm F,H, K thẳng hàng hình
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ.Kẻ OI vuông góc với CD Gọi K là giao điểm của AD và BC.
a.Chứng minh rằng IK song song với AC
b.Gọi E là giao điểm của OD và IK. Chứng minh rằng IE = BD
Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Gọi giao điểm của ED và CB là F.
a, C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFD
c, tính FD
?
Cho tam giác AOB có AB=18 cm, OA=12 cm, OB=9 cm. Trên tia đối của tia )B lấy điểm D sao cho OD=3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AD ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC,AD
b) CMR: FD.BC=FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. CM: OM=ON
Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với cạnh BC và cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD .Gọi M là giao điểm của DF và BC.
a. Chứng minh: \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
b. Cho BC=8cm, BD=5cm và DE = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC cân
Trên cạnh BC của hình vuông ABCD, lấy một đoạn BE=1/3BC. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm F sao cho CF=1/2BC, M là giao điểm của AE và BF . Chứng minh AM vuông góc với CM.
