Question

Cho hình bs.30 (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X, Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP, PN). Khi đó, diện tích của tứ giác MXPY bằng :

(A) \(\dfrac{1}{4}S\)                            (B) \(\dfrac{1}{2}S\)

(C) \(\dfrac{1}{8}S\)                            (D) \(\dfrac{3}{4}S\)

Chọn phương án đúng ?

Answer 1

Kẻ đường chéo MP

Ta được S_MQX= S_MPX

S_MNY=S_MPY

_=> S_MXPY= S_MPX + S_MPY

Khi đó \(S_{MXPY}=\dfrac{1}{2}S\)

Nhớ tick nhé !

Answer 2

Sau khi kẻ đường thẳng MP ta có:

\(\Delta MPQ=\Delta MPN\) (cạnh-cạnh-cạnh)

=> \(\dfrac{1}{2}\)S_MPQ = \(\dfrac{1}{2}S_{MPN}\)

hay \(\Delta MPX=\Delta MPY\).

Vì \(S_{MPX}+S_{MPY}=S_{MXPY}=S_{MXQ}+S_{MYN}\) nên S_MXPY = \(\dfrac{1}{2}S\).

Vậy S_MXPY = \(\dfrac{1}{2}S\).