Question

cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm AB , DM cắt AC tại I . khẳng định nào sau đây đúng :

a , \(\overrightarrow{AI}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

b , \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

c , \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)

d , \(\overrightarrow{IA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

Answer 1

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD :

Vì M là trung điểm của AB và \(AC\cap BD=I\) => I là trọng tâm tg ABC : => \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}=0\)

: \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AO}=\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)=> loại A,C,D

=> Chọn B