Baøi 2. Cho ∆ ABC có M là trung điểm AB và N là trung điểm AC.
a/ Cm BMNC là hình thang b/ Gọi I là trung điểm BC. Cm MNIB là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh: a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành b, 3 điểm M,I,N thẳng hàng c, 3 đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
1:cho tam giác ABC có 3 góc nhon AB<AC .Các đường cao BE ,CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC.K là điểm đối xứng với M qua H. a) CM/ tứ giác BHCK là hình bình hành b)CM/BK \(\perp\) AB và CK \(\perp\) AC c) gọi l là điểm đối xứng với H qua BC .CM/ tứ giác BLKC d) BK cắt HL tại G. \(\Delta\) ABC phải có thêm điều kiện gì đẻ tứ giác GHCK là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD có ;; . Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Tính số đo góc C
b. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
c. Biết đường chéo AC = 18cm.Tính độ dài đoạn thẳng EF.
) Cho tam giác ABC ( AB< AC ) đường phân giác AD. Kẻ BE, CF cùng vuông góc với AD.
a) CM tam giác BED đồng dạng với tam giác CFD
b) CM AB.AF=AC.AE
c) Gọi S là giao điểm của CE và BF. Chứng minh AS vuông góc với AF
cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH.
a) chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA, từ đó suy ra AC.BH=AH.AB
b) phân giác góc BAH cắt BC tại D, phân giác của góc ACB cắt AB tại I. Chứng minh BD.BC=BI.BA
c) gọi M,N lần lượt là trung điểm của DI và AC. Chứng minh: BM.AC=BN.ID
Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH, H\(\in BC\). Điểm E đối xúng vói H qua AB, F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại điểm M, AC cắt HF tại điểm N
a, Tứ giác AMHN là hình gì
b, CMR E đối xứng F qua A
C, Kẻ trung tuyến AI, CM AI\(\perp MN\)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn kẻ đường cao AD và CE cắt nhau tại h
a) cm tam giác ADB đồng dạng tam giác CEB
b) cho biết AB = 12 cm BC = 10 cm AC = 8 cm tính đoạn AD, BE,AH