Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu Anh Trang

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E sao cho BDCE là hình bình hành. Gọi F sao cho BDFC là hình bình hành. Chứng minh rằng:

a, A đối xứng với E qua B

b, C là trung điểm của EF

c, AC, BF, DE cắt nhau tại một điểm

d, gọi M là giao điểm của CD và BF, N là giao điểm của AM và CF. Chứng minh rằng FC = 3NC

Nguyễn Phương
23 tháng 1 2022 lúc 18:54

d) gọi O là giao điểm của AM và BD 

Xét △DOM và △CNM có

DM=MC(gt)

góc MDO=góc MCN(slt)

góc OMD=góc NMC (đối đỉnh)

⇒△DOM=△CNM(g-c-g)

⇒OD=CN(2 cạnh tương ứng)

Xét △ABF có 2 đường trung tuyến BD và AM cắt nhau tại O

⇒OD=\(\dfrac{1}{3}\)BD

mà BD=CF

⇒FC=3CN


Các câu hỏi tương tự
Hương
Xem chi tiết
Lê Trần Thanh Anh
Xem chi tiết
Linh Pum
Xem chi tiết
NGUYEN BANG PHUOC
Xem chi tiết
Quang Anh
Xem chi tiết
Hương
Xem chi tiết
bảokhanh nguễn
Xem chi tiết
Chi Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết