Question

cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a, tứ giác ECDF là hình gì . vì sao
b, tứ giác ABED là hình gì . vì sao c)gọi m là điểm đối xứng của a qua b.cm:bmcd là hình chữ nhật d)cm: m e d thảng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác ECDF có

EC//DF

EC=DF

EC=CD

=>ECDF là hình thoi

b: Xét ΔCED có CE=CD và góc C=60 độ

nên ΔCED đều

=>góc CED=60 độ

=>góc BED=120 độ

=>góc BED=góc B

Xét tứ giác ABED có

BE//AD

góc ABE=góc BED

=>ABED là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

=>ΔBAD vuông tại B

=>góc ABD=90 độ

=>góc MBD=90 độ

Xét tứ giác BMCD có

BM//CD

BM=CD

góc MBD=90 độ

=>BMCD là hình chữ nhật

d: BMCD là hình bình hành

=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường

=>M,E,D thẳng hàng