Cho hình bình hành ABCD (AC > BD) gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, D lên AC. H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.
a_Tứ giác DFBE là hình gì? vì sao ?
b_Chứng minh: \(\Delta CHK\sim\Delta BCA\).
c_Chứng minh : AC2\(=\)AB.AH+AD.AK.
các bn giúp mk câu c với. then kiu các bn trước nek.
Dễ chứng minh \(\Delta ADF=\Delta CBE\left(g.c.g\right)\)⇒ \(AF=CE\)
Dễ chứng minh ΔBAE ~ ΔCAH (g.g) ⇒ \(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC.AE\)
Dễ chứng minh ΔDFA ~ ΔCAK (g.g) ⇒ \(\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AK}\Rightarrow AD.AK=AC.AF\)
Do đó: \(AB.AH+AD.AK=AC.AE+AC.AF=AC.\left(AE+CE\right)=AC^2\)
Vậy....
