Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
Do đó: AMND là hình thoi
=>AN vuông góc với MD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AN và MD
Xét tứ giác MBCN
MB//CN
MB=CN
BM=BC
Do đó: MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc với BN tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của MC và BN
Xét ΔNAB có NI/NA=NE/NB
nên IE//AB và IE/AB=1/2
=>IE=AM
=>IE/MN=1