\(hpt:\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\-mx-y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-mx=3+2m\\y=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(1-m\right)=3+2m\\y=3-x\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Từ (1), để hpt có nghiệm duy nhất thì:
\(\Rightarrow1-m\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
+ Vô số nghiệm
Nếu PT có vô số nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m=0\\-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Vô lý
vậy k tìm dc m thỏa mãn để pt vô số nghiệm
+ PT vô nghiệm thì
\(-m=0\Rightarrow m=0\)
Từ (1), để hpt vô nghiệm thì:
\(1-m=0\Leftrightarrow m=1\) ( Nếu cần giải thích thì mình sẽ giải thích)
Từ 2 điều trên, để hpt có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m=1\end{matrix}\right.\) ( vô lý)
Vậy hpt trên có nghiệm duy nhất ( 1 nghiệm) khi m ≠ 1
_____________ vô nghiệm______________khi m = 1
____hpt trên không thể có vô số nghiệm
