a)\(f\left(x\right)\) xác định:
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=\left|x-1\right|\Leftrightarrow x^2+2x+1\ne x^2-2x+1\Leftrightarrow x\ne0\)
b)\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}=\frac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}=-f\left(x\right)\)
cho hàm số y=f(x)=\(\frac{\left| x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
a)tìm điều kiện xác định
b)chung minh f(-x)=-f(x)
cho hàm số y=f(x)=\(\frac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}\)
tìm điều kiện xác định
Cho \(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-1\right)+8\) và \(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\) xác định a, b, c để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
Xác định đa thức f(x) có bậc ba thỏa mãn: \(f\left(x+1\right)-f\left(x\right)=x^2\left(\forall x\right)\) và \(f\left(2\right)=2020\)
Các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức
F=\(\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(x+z\right)}\)
Cho hai hàm số f(x)=\(x^2\) và g(x)=3-x
a.tính f(-3), f\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), f(0), g(1), g(2), g(3)
b,xác định a để 2f(a)=g(a)
Các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(F=\dfrac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\dfrac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
Cho đa thức f(x) và 2 số \(a\ne b\). Biết \(f\left(x\right):x-a\) dư \(r_1\); \(f\left(x\right):x-b\) dư \(r_2\). Tìm dư f(x) chia cho \(\left(x-a\right).\left(x-b\right)\)
1. Cho hai phương trình: \(x^2-\left(m+2\right)x+3m-1=0\)và \(x^2-\left(2m+3\right)x+3m+3=0\)
Tìm m để hai phương trình có nghiệm chung
2. Cho \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\).Biết rằng \(\left(b+1\right)^2>4\left(b+c+1\right)\). Chứng minh phương trình
\(f\left[f\left(x\right)\right]=x\)có 4 nghiệm phân biệt
