`->` Cặp phân thức trên không bằng nhau , vì khác mẫu với nhau \(\left(x\ne x-1\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{x+1}{x}\)≠ \(\dfrac{x+1}{x-1}\)
Vậy hai phân thức trên không bằng nhau
Cho hai phân thức \(\frac{x+2}{x}\) và \(\frac{x^2-4}{x+1}\) với \(x\)≠\(0\); \(x\)≠\(-1\) và \(x\)≠\(2\), biến đổi hai phân thức này thành cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức
Cho phân thức \(\frac{x^2-1}{(x+1)(x-3)}\) với \(x\) ≠ \(-1\); \(x\) ≠\(3\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x-1\)
Cho phân thức \(\frac{x-2}{x+2}\) với \(x\)≠\(-2\). Biến đổi phân thức đã cho thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức \(A=x^2-4\)
Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Ví dụ giá trị của phân thức \(\dfrac{x^2-25}{x+1}=0\) khi \(x^2-25=0\) và \(x+1\ne0\) hay \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\) và \(x\ne-1\)
Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x=\pm5\)
Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 :
a) \(\dfrac{98x^2-2}{x-2}\)
b) \(\dfrac{3x-2}{x^2+2x+1}\)
Cho hai phân thức 1/(x-a) và 2/(x-b) với a
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
\(\frac{x^2-4}{x^2+2x}\) và \(\frac{x}{x-2}\)
Chứng tỏ rằng hai phân thức (x^2+4xy+4y^2)/(x+2y) và x+2y bằng nhau.
Cho biểu thức A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm x sao cho A < 0
1. Cho biểu thức A=\(\frac{x+2}{x-1}\cdot\left(\frac{x^4}{2x^2+2x}+1\right)-\frac{8x+7}{2x^2-2}\)
a) Rút gọn biểu thức.
b)Chứng minh rằng x khác 0; x khác -1;x khác 1 thì biểu thức A có giá trị luôn luôn dương.
