Ta có:
+) \(\widehat{xOA}+\widehat{AOB}'+\widehat{B'Ox'}=180^o\) (kề bù)
+) \(\widehat{xOB}+\widehat{BOA'}+\widehat{AOx'}=180^o\) (kề bù)
mà \(\widehat{xOA}=\widehat{xOB}\) (Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
\(\widehat{AOB'}=\widehat{BOA'}\) (đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat{B'Ox'}=\widehat{AOx'}\)
Vậy Ox' là tia phân giác của \(\widehat{A'OB'}\) (đpcm)
Ta có:
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\) (đối đỉnh); \(\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\)(do Ox là tia phân giác \(\widehat{AOB}\))
Ta lại có:
\(\widehat{AOx}=\widehat{A'Ox'}\)(đối đỉnh); \(\widehat{BOx}=\widehat{B'Ox'}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{A'Ox'}=\widehat{B'Ox'}\)
\(\Rightarrow\) Ox' là tia phân giác \(\widehat{A'OB'}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Ta có:
\(AOB=A'OB'\) (dd)
\(Ox\) là tia phân giác của \(AOB\)
\(Oy\) là tia đổi của \(Ox\) \(\Rightarrow Oy\) là tia phân giác của \(A'OB'\)
Giả sử \(AA'\) và \(BB'\) cắt nhau tại \(O\)
Vì 2 tia \(Ox;Ox'\) đối nhau nên 2 tia cùng nằm trên 1 đường thẳng
Ta có :
\(AOA'=BOB'\) (do 2 góc đối đỉnh)
Lại có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AOx=x'Oa\\xOB=x'OB'\\ÃOx=xOb\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B'Ox'=x'OA'\)
\(\Rightarrow Ox'\) là tia phân giác của \(A'OB'\)
