Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài nhau tại A, kẻ tia tiếp tuyến chung ngoài DE, D thuộc (O), E thuộc (O'). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AE, N là giao điểm của O'I và AE. Chứng minh rằng: a. Tam giác DAE vuông tại A b. DA vuông góc IM, AE vuông góc IN. Từ đó suy ra IM.IO=IN.I'O c. OO' là tiếp tuyến của đường kính DE
cho (o,15), dây BC = 24cm.Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau tại A .Kẻ OH vuông góc với BC tại H . a, tính OH,b chứng minh 3 điểm o,h,a thẳng hàng ,c tính độ dài các đoạn thẳng AB,ac , d gọi M là giao điểm cuae AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO .TỨ giác BCNM là hình gì? chứng minh?
b) Đường thẳng OP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P trên nửa đường tròn. Gọi Q là một điểm trên đường kính AB. Qua Q kẻ đường vuông góc với AB cắt BP tại M, cắt AP tại N. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt MN ở I. Chứng minh: a) Tứ giác QNPB và AQPM là các tứ giác nội tiếp
Mọi người giúp em bài toán này với ạ
Bài tập 1: Cho (O),từ M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn.
a)Chứng minh: M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.
b)Giả sử OM cắt AB tại H.Chứng minh OM vuông góc AB và H là trung điểm của AB
c)Chứng minh OH.OM = R2
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và Eb(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H
a. Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp
b. Chứng minh: AC. AE = AD. CE
Cho đường tròn tâm O, M nằm ngoài . Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB tới đường tròn. Lấy N bất kì trên cung nhỏ AB, tiếp tuyến tại M cắt AM, BM tại C D
a. chứng minh chu vi t/g MCD không phụ thuộc vào vị trí của N b. Gọi K là giao điểm của OC và AB Chứng minh tam giác CKA đồng dạng tam giác ODC c .vẽ đường kính AE , BF của (O) kẻ OH vuông góc với AE . chứng minh FE , MA, OH đồng quyCho hai đường tròn(O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài(Bthuộc O, C thuộc o').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại E.
a) Chứng minh : OEO=90ĐỘ
b) Chứng minh : OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC.
c) Vẽ đường kính BOD.Chứng minh :DA.DC = 4R2
Từ A ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC đến (O). Kẻ đường kính DB, vẽ CE DB, AD cắt CE tại I. a. Chứng minh AC.CD = CE.AO. b. Chứng minh I là trung điểm CE. c. Biết OA = 2R. Chứng minh ABC đều và tính BCE S theo R d. Trên tia đối của BC lấy S. Từ S vẽ 2 tiếp tuyến SM, SN đến (O). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di chuyển trên một nửa đường tròn. Qua B và C kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn, các tiếp tuyến đó cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt ở E và G.
a, Chứng minh BC vuông góc với OD
b, Chứng minh OG=OE
c, Chứng minh AG là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích tam giác GED đạt giá trị nhỏ nhất?
GIÚP MIK VS Ạ!
MIK CẢM ƠN TRC Ạ!!!
