Ta có: A' đx với A qua xy
=> xy là trung trực AA'
nên
AC+CB=A'C+CB=A'B
AM+MB = A'M+MB
A'B < A'M+MB
từ đó => AC+CB< AM+MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Đối xứng trục
Các câu hỏi tương tự
cho 2 điểm A và B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy ( AB k vuông góc với xy ) gọi A' là điểm đối xứng với A qua xy , C là giao điểm của A'B và xy . gọi M là điểm bất kì khác C thuộc cùng đường thẳng xy . cchungs minh rằng AB + CD=AM+MB
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D). Chứng minh rằng AD + DB AE + EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?
Đọc tiếp
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D). Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB
b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào ?
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Tìm điểm M trên đường thẳng xy sao cho MA + MB ngắn nhất.
a, Cho hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d.Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d.Chứng minh rằng AD+DBAE+EB
b, Bạn Tú đâng ở vị trí A,cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B.Con sông ngắn nhất mà bạn tú nên đi là con đường nào?
Đọc tiếp
a, Cho hai điểm A,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d.Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d.Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB
b, Bạn Tú đâng ở vị trí A,cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B.Con sông ngắn nhất mà bạn tú nên đi là con đường nào?
cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC .Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC.Gọi D' là điểm đối xứng của D qua BC . a,Chứng minh 3 điểm E,M,D' thẳng hàng b,Kẻ BF vuông góc với AC .Chứng minh ED'=BF
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .
a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua m
b, Xác định dạng tứ giác ABCD
2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M ne A . C/m : AB + AV BM+MC
3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .
a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua m
b, Xác định dạng tứ giác ABCD
2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M \(\ne\) A . C/m : AB + AV < BM+MC
3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Gọi E,F theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm B và điểm A qua đường thẳng DC; G,H theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm C và điểm E qua đường thẳng AD
a)Chứng minh điểm D là trung điểm của BH
bChứng minh AH // BF và CH // BG
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điể...
Đọc tiếp
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất
3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC
a, Tứ giác tạo thành là hình gì
b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm
4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F
a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng
b, Chưng minh HI = 2CD
b1,cho đường d,điểm A và B nằm cùng phía với dường thẳng d.tìm vị trí của điểm C thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
b2,tam giác ABC nhọn lấy điểm M bất kì(M thuộc BC)gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng M qua AB,AC.gọi Ik là giao điểm của Ef với AB và AC.cmr:
a,MA là phân giác của góc IMK
b,khi điểm M cố định tìm vị trí của điểm P thuộc AB,Q thuộc AC để chu vi tam giác MPQ là nhỏ nhất
Đọc tiếp
b1,cho đường d,điểm A và B nằm cùng phía với dường thẳng d.tìm vị trí của điểm C thuộc đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
b2,tam giác ABC nhọn lấy điểm M bất kì(M thuộc BC)gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng M qua AB,AC.gọi Ik là giao điểm của Ef với AB và AC.cmr:
a,MA là phân giác của góc IMK
b,khi điểm M cố định tìm vị trí của điểm P thuộc AB,Q thuộc AC để chu vi tam giác MPQ là nhỏ nhất
Cho tam giác nhọn ABC , điểm M thuộc cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB . Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC . Gọi I , K là giao điểm của DE với AB và AC .
a) Chứng minh AM tia phân giác của góc IMK
b) Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất