Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Minh Tuấn

Cho \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1. Tính2010^H\)

Lê Minh Tuấn
17 tháng 3 2018 lúc 16:24

Ta có: \(H=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)

\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)

Đặt \(A=2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\)

\(\Rightarrow2A=2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^{20010}+2^{2009}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)\(\Rightarrow A=\left(2^{2010}-1\right)+\left(2^{2009}-2^{2009}\right)+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+...+\left(2-2\right)\)\(\Rightarrow A=2001-1\)

\(\Rightarrow H=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)

\(\Rightarrow H=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

Thay \(H=1\) vào biểu thức \(2010^H\)

\(\Rightarrow2010^H=2010^1=1\)

Vậy \(2010^H=1\)


Các câu hỏi tương tự
Sarah Trần
Xem chi tiết
Võ Trần Tuấn Đạt
Xem chi tiết
Hannie Love
Xem chi tiết
Khang Minh Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Phương Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kim Hân
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Diệp
Xem chi tiết
linh linhnhi
Xem chi tiết