b: Ta có: ΔOBA vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM=1/2AB(1)
Ta có: ΔOEF vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên ON=1/2EF(2)
Xét ΔBOA vuông tại O và ΔEOF vuông tại O có
OB=OE
OA=OF
Do đó: ΔBOA=ΔEOF
Suy ra: BA=EF(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON=1/2AB
Cho góc xOy=90 độ. Điểm A trên Ox. Điểm B trên Oy, E thuộc tia đối của tia Ox sao cho OE=OB. F trên Oy sao cho OF=OA
b, Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,EF. Chứng minh OM=ON=1/2AB
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM=MN
a) Chứng minh AN=OB
b) Chứng minh OM vuông góc với AB
c) Đường thẳng vuông góc với ON tại N cắt tia Oy tại A. Chứng minh góc MAN=góc NHB
cho góc xOy điểm A trên tia Õ điểm B \(\in\) Oy , điểm E trên tia đối của tia Ox ,điểm F trên tia đối của tia Oy sao cho OE=OB, OF=OA
a.CM : AB=EF,AB\(\perp EF\)
b,Gọi Mvà N lần lượt là TĐ của AB và EF .Chứng minh rằng : tam giác OMN vuông cân
Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Điểm C thuộc Oz. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB.
a/ Chứng minh: tam giác AOC = tam giác BOC.
b/ Chứng minh: AC =BC. Và CO là tia phân giác của góc ACB.
c/ Đường thẳng AC cắt Oy ở E; dường thẳng BC cắt Ox ở F, EF cắt OC tại H. Chứng tỏ OE = OF và EF vuông góc với OH.
1/ Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOY. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia OY lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE.
a) Chứng minh : \(\Delta OEH=\Delta OFN\)
b) Chứng minh : \(EF\perp OH\)
c) Tia EH cắt tia Oy tại M, tia FH cắt tia Ox tại N. Chứng minh \(\Delta OEM=\Delta OFN\)
d) Qua E kẻ đường thẳng song song Ox, hai đường trên cắt nhau tại P. Chứng minh O,P,H thẳng hàng
Vẽ hình theo các diễn đạt sau :
Cho góc xOy ( góc nhọn) . Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B . Gọi E là trung điểm của OB , trên tia AE lấy điểm F sao cho : AF = 2.AE
Chứng minh rằng : OA = BF
cho góc xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. M thuộc tia Ot.CMR:
a) ΔOAM=ΔOBM
b) OM là đường trung trực của AB
c) trên tia Ox lấy C, tia Oy lấy D sao cho AC=BD. BC cắt AD tại I. CMR ΔAIC=ΔBID
d) 3 điểm O,I,M thẳng hàng
cho góc xoy, vẽ tia phân giác oz của góc xoy . lấy điểm A trên ox, qua A ta vẽ AB vuông góc với ox tại B, ac vuông góc oy tại O. tia BA cắt Oy tại F, tia CA cắt tia ox tại e , cm :
a) cmr tam giác oab=oac
b)oe=of
c)oa vuông góc ef
d)bc song song ef
