Question

Cho góc xAy . Lấy điểm B trên Ax ,điểm D trên Ay . Sao cho AB=AD . Trên tia Bx lấy điểm E ,trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE=DC . Chứng minh tam giác ABC = ADE

Answer 1

Điều kiện: xOy < 180^o

Ta có hình vẽ:

Vì AB = AD (gt), BE = DC (gt)

=> AB + BE = AD + DC

hay AE = AC

Xét Δ ABC và Δ ADE có:

AC = AE (chứng minh trên)

A là góc chung

AB = AD (gt)

Do đó, Δ ABC = Δ ADE (c.g.c) (đpcm)

Answer 2

Ta có hình vẽ:

GT: \(\widehat{xAy}\) ; B ϵ Ax ; C ϵ Ay ; AB = AD

       E ϵ Bx ; C ϵ Dy ; BE = DC

KL: ΔABC = ΔADE

Xét ΔABC và ΔADE có:

AC=AE (gt)

A là góc chung

BE =DC (gt)

=>  ΔABC = ΔADE (cạnh - góc - cạnh) (đpcm)

    

       

Answer 3

Ta có: AE = AB + BE

AC = AD + DC

mà AB = AD

BE = DC

suy ra AE = AC

Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADE có:

AE = AC (cmt)

AD = AB (gt)

 là góc chung

suy ra tam giác ABC bằng tam giác ADE (c-g-c)