Question

Cho góc nhọn AOB và một điểm M trong góc đó. Hãy dựng đường thẳng qua M cắt OA tại P, OB tại Q sao cho MP = MQ (tìm ba cách giải)  

Answer 1

Một cách khá quen thuộc:

Lấy T đối xứng với A qua M.

Qua T kẻ đường thẳng song song với OA, OB lần lượt cắt OB, OA tại Q, P.

Dễ dàng cm được khi đó M là trung điểm của PQ

Answer 2

Cách 2: Qua M kẻ đường thẳng song song với OB cắt OA tại C. Lấy P đối xứng với O qua C. 

MP cắt OB tại Q. Khi đó MP = MQ theo tính chất đường trung bình