Question

Cho f(x)=ax²+bx+c; biết 7a+b=0

Hỏi f(10).f(-3)có thể là số âm không?

Answer 1

Ta có : f(x) = a\(x^2+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(10\right)=a.10^2+b.10+c\)\(=100a+10b+c\)

\(f\left(-3\right)=a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)+c\)\(=9a-3b+c\)

Do đó : f(10)-f(-3) =91a+13b =13(7a+b) =13.0 ( vì 7a+b = 0) =0

\(\Rightarrow\)f(10) - f(-3) = 0

\(\Rightarrow\)f(10) = f(-3)

\(\Rightarrow\)f(10).f(-3) = f(-3).f(-3)

\(\Rightarrow\)f(10).f(-3) = \([f\left(-3\right)^2]\) \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)f(10).f(-3) không thể là số âm.

Vậy f(10).f(-3) không thể là số âm.