Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Hằng

Cho f(x) =ax^2+bx+c. Tính f(x+3) -3f(x+2) +3f(x+1) -f(x)

Akai Haruma
14 tháng 1 2018 lúc 0:45

Lời giải:

Ta có: \(f(x)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x+3)=a(x+3)^2+b(x+3)+c\\ f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c\\ f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c\\ f(x)=ax^2+bx+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)\)

\(=[f(x+3)-f(x)]-3[f(x+2)-f(x+1)]\)

Có:

\(f(x+3)-f(x)=a(x+3)^2+b(x+3)+c-[ax^2+bx+c]\)

\(=a[(x+3)^2-x^2]+b(x+3-x)\)

\(=3a(2x+3)+3b(1)\)

Và: \(f(x+2)-f(x+1)=a[(x+2)^2-(x+1)^2]+b[(x+2)-(x+1)]\)

\(=a(2x+3)+b\)

\(\Rightarrow 3[f(x+2)-f(x+1)]=3a(2x+3)+3b(2)\)

Từ (1)(2) suy ra:

\(f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=3a(2x+3)+3b-[3a(2x+3)+3b]=0\)


Các câu hỏi tương tự
NGUYEN ANH
Xem chi tiết
nảo
Xem chi tiết
phuong thanh
Xem chi tiết
Trang Đoàn
Xem chi tiết
MOHAMET SALAS
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Quách Trần Gia Lạc
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Đạt
Xem chi tiết