Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=......\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+....+a_9}{a_2+a_3+.....+a_1}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\\\dfrac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\\\dfrac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a_1=a_2=....a_9\)
Vậy ......
Chúc bạn học tốt!
Bài 1: Chứng minh rằng nếu: \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{d}\) thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{a}{d}\).
Bài 2: Cho \(\frac{a_1}{a_2}\) = \(\frac{a_2}{a_3}\) = ............... = \(\frac{a_8}{a_9}\) = \(\frac{a_9}{a_1}\) và a1 + a2 + .. + a9 ≠ 0
Chứng minh rằng: a1 = a2 = ..... = a9
Cho và
. Biết
. Vậy
...........
Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_9}{a_{10}}\)
CMR: \(\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+..+a_{10}}\right)=\dfrac{a_1}{a_{10}}\)
Cho: 0 < a1 < a2 < ... < a9
CMR: \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< 3\)
Cho 4 số khác 0 là a1 , a2 , a3 , a4 thỏa mãn \(a_2^2=a_1.a_3,a_3^2=a_2.a_4\)
Chứng minh \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
Cho n số khác 0 là a1, a2, a3,....,an thảo mãn \(a_2^2=a_1.a_3,a_3^2=a_2.a_4,...,a_{n-1}^2=a_{n-2}.a_n\). Chứng minh \(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3+...+a_{n-1}^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3+...+a_n^3}=\frac{a_1}{a_n}\)
Tính a1biết: \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\) và a1+a2+...+a9=90
Cho \(^{\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=.......}=\dfrac{a_9}{a_{10}}\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\) và \(\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\).
Biết \(a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}\ne0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(S=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\) là ...
