Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: 2sqrt{PE.QF}EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D.
a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (O) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, BD lần lượt tại P. Q. Chứng minh: \(2\sqrt{PE.QF}=EF\)
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại Da/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BCb/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDOc/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu hỏi : cho (O;R) từ điểm A ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) A) Tam giác ABC là tam giác vuông ? Vì sao? B) chứng minh OH×OA=R^2 C) qua A kẻ đường thẳng cắt đường tròn lần lượt tại M và N(M nằm giữa A và N), xác định vị trí của AMN để AM+AN đạt giá trị nhỏ nhất. Cảm ơn rất nhiều
Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.a)Chứng minh: OA⊥⊥BC và DC//OA.b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh: IK.IC+IA.OIR2�2
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a)Chứng minh: OABC và DC//OA.
b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh: IK.IC+IA.OI=
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA
a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)
b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân
c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Đọc tiếp
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Lớp9: Đường tròn
C1: cho O và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC vs đường tròn ( B,C là tiếp điểm ) a,chứng minh OA VUÔNG BC .
b, vẽ đg kính CD chứng minh BD // AO
C, tính độ dài các cạnh của tam giác ABC BIÉT OB=2cm: OC=4cm
cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A và B).Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tiếp tuyến của (O) (tiếp điểm A) tại C a) c/m:tam giác AOC=tam giác MOC và MC là tiếp tuyến (O) b) Qua B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt CM lại D. c/m tam giác COD vuông và AC.BD=R^2 c) kẻ MH vuông góc AB.C/m rằng ba đường AD,BC,MH đồng quy
Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD 2R2.c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn. d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA DH.DO và BD. AE R2.
Đọc tiếp
Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.
a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC
b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD = 2R2.
c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn.
d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA = DH.DO và BD. AE = R2.
Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn ( B,C là 2 tiếp điểm). OM cắt BC tại I a) Chứng minh M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của O. Cm MO vuông góc với BC và MO // CD c) Nối MD cắt (O) tại H. Cm MH.MD=MI.MO và góc MIH = góc OHD