Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA = 6cm và cắt đường tròn tại I. Kẻ các tiếp
tuyến AB và AC. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC. TÍnh OH.
b) Chứng minh tứ giác OBIC là hình thoi và tam giác BAC đều
c) Lấy điểm M thuộc đường tròn sao cho BM < MC (M nằm phía trong ABC). Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại M
cắt AB tại D, cắt AC tại E. Chứng minh DE = DB + EC
Tính chu vi ADE

Bài 3: Cho (O; R) và điểm D nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến DB, DC với đường tròn. Vẽ đường kính BOA.

a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn BC

b) Chứng minh AC / /OD và AC. OD = 2R².

c) Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn.

d) AD cắt đường tròn tại M. Chứng minh hệ thức DM.DA = DH.DO và BD. AE = R².