Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 5cm. Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc MO tại N cắt đường tròn (O) tại C
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính độ dài MN và NO
c) Qua điểm A trên cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt MB, MC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MED
d) Tính diện tích tứ giác MBOC
a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
góc BOM=góc COM
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>góc OCM=90 độ
=>MC là tiếp tuyến của (O)
b: \(MB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
MN=4^2/5=3,2cm
NO=5-3,2=1,8cm
