. Cho đường tròn ( 0 ) tâm O đường kính AB = 4 . Vẽ hai tia tiếp tuyến Ax và By cùng phía đối với đường thẳng AB . Lấy hai điểm D , C lần lượt nằm trên Ax ; By sao cho BC = 4 và CD tiếp xúc với đường tròn ( 0 ) tại M .
a ) Chứng minh tứ giác AO MD nội tiếp . b ) Chứng minh tam giác còD vuông .
c ) Chứng minh rằng OM = AD , BC
. d ) Tính diện tích tứ giác ABCD .
Cho phương trình bậc hai ẩn x và m là tham số
\(x^2-2mx+2m+1=0\)
Chứng tỏ x=1 là nghiệm của pt
Với m nào thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) Và cả hai đều là số dương
Chứng minh rằng với mọi số m ta luôn có \(2x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2\ge\frac{1}{2}\) . Dấu “=“ xảy ra khi nào
