Question

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . CMR :
\(a,\dfrac{4a-3b}{4c-3d}=\dfrac{4a+3b}{4c+3d}\)

\(b,\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)

Answer 1

bài này bạn cứ đặt a=bk, c=dk là được dễ tính lắm sao đó thì thay vào rồi rút gọn là được khi đó bạn sẽ chứng minh được dễ dàng hihi

Answer 2

a) Đặt a/b=c/d=k

suy ra a=bk, c=dk

Vậy 4a-3b/4c-3d=4bk-3b/4dk-3d=b(4k-3)/d(4k-3)=b/d

4a+3b/4c+3d=4bk+3b/4dk+3d=b(4k+3)/d(4k+3)=b/d

Nên 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d=b/d

Answer 3

Đặt a/b=c/d=k

suy ra a=bk, c=dk. Ta có:

a^3+b^3/c^3+d^3=(bk)^3+b^3/(dk)^3+d^3=b^3(k^3+1)/d^3(k^3+1)=b^3/d^3

a^3-b^3/c^3-d^3=(bk)^3-b^3/(dk)^3-d^3=b^3(k^3-1)/d^3(k^3-1)=b^3/d^3

Vậy a^3+b^3/c^3+d^3=a^3-b^3/c^3-d^3=b^3/d^3

Answer 4

dấu / là dấu phần phân số nha, mình không biết vẽ ra gạch phân số nên bạn thông cảm cho