Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\c=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=c=a=2005\)
Vậy ...
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
ta có a=b=c mà a=2005 => b=c=2005
