Question

Cho \(\dfrac{a}{b}\)\(=\)\(\dfrac{b}{c}\)\(=\)\(\dfrac{c}{a}\). Tính giá trị \(\dfrac{a^{49}\times b^{51}}{c^{100}}\)

GIÚP MIK VS MAI KT RÙI

Answer 1

Với \(a,b,c\ne0\) ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Vì \(a=b=c\Rightarrow\dfrac{a^{49}\times b^{51}}{c^{100}}=\dfrac{a^{49}\times a^{51}}{a^{100}}=\dfrac{a^{100}}{a^{100}}=1\)

Chúc bn học tốt

(Bài này phải đc gọi là "Ác mộng dấu bằng")