Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=16\)
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết :
\(x:2=y:\left(-5\right)\) và \(x-y=-7\)
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó:
Vậy x = -2 và y = 5
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \(\dfrac{2}{5}\) và chu vi bằng 28m ?
Lời giải:
Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)
Tỉ số giữa hai cạnh là nên suy ra
hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Do đó:
Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5 . Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi ?
Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x + y + z = 44
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) =
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=4\Rightarrow x=4.2=8\)
\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng ?
Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Theo đề bài ta có:
và y - x = 20
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó: \(\dfrac{x}{4}=20\Rightarrow x=20.4=80\)
\(\dfrac{y}{5}=20\Rightarrow y=20.5=100\)
Vậy số cây của lớp 7A là 80, của lớp 7B là 100
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên :
a) \(2,04:\left(-3,12\right)\)
b) \(\left(-1\dfrac{1}{2}\right):1,25\)
c) \(4:5\dfrac{3}{4}\)
d) \(10\dfrac{3}{7}:5\dfrac{3}{14}\)
a) 
b) 
c) 
d) 
Tìm \(x\) trong các tỉ lệ thức sau :
a) \(\left(\dfrac{1}{3}.x\right):\dfrac{2}{3}=1\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5}\)
b) \(4,5:0,3=2,25:\left(0,1.x\right)\)
c) \(8:\left(\dfrac{1}{4}.x\right)=2:0,02\)
d) \(3:2\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}:\left(6.x\right)\)
a) 
b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : ( 0,1.x) => 0,1.x = 
c) 
d) 
Tìm ba số \(x,y,z\) biết rằng :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5};x+y-z=10\)
Do đó: 
Nên x = 2.8 = 16
y = 2.12 = 24
z= 2. 15 = 30
Tìm hai số x và y biết rằng :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(xy=10\)
Đặt k = 
. Ta có x = 2k, y = 5k
Từ xy=10. suy ra 2k.5k = 10 => 10 
= 10 => = 1 => k = ± 1
Với k = 1 ta được = 1 suy ra x = 2, y = 5
Với k = -1 ta được = -1 suy ra x = -2, y = -5
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{c-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ?
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) suy ra \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
Suy ra: \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
Lời giải:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Do đó
Vậy x=6, y =10