Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=1\Leftrightarrow a=b\)) (1)
\(\dfrac{b}{c}=1\Leftrightarrow b=c\) (2)
\(\dfrac{c}{a}=1\Leftrightarrow c=a\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) thì a=b=c (đpcm)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
\(=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\rightarrowđpcm\)
