b = c chứ bạn?
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{9a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{3b}{3c}=\dfrac{3c}{9a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{3a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{3a}=\dfrac{3a+b+c}{b+c+3a}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.\)Chứng minh \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
2. Cho \(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2004}=\dfrac{c}{2005}\). Chứng minh rằng \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Cho \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
\(\dfrac{3a+2b}{3a-2b}=\dfrac{3c+2d}{3c-2d}\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
Câu cuối bài thi học kì của bọn mình :((
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) . Chứng minh rằng a=b=c
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).
Chứng minh :
\(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Câu 1: Cho các số \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\). Chững minh rằng \(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
Câu 2: Tìm x và y biết: \(\dfrac{1+5y}{24}=\dfrac{1+7y}{7x}=\dfrac{1+9y}{2x}\)
Câu 3: Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Câu 4: Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\). Chứng minh: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
Câu 5: Cho 4 số a, b, c, d đều ≠ 0 thoả mãn \(b^2=ac\), \(c^2=bd\), \(b^3+27c^3+8d^3\) ≠ 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{a^3+27b^3+8c^3}{b^3+27c^3+8d^3}\)
Câu 6: Cho \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Tính giá trị của biểu thức A = \(2016x+y^{2017}+x^{2017}\)
Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: \(A=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+zy+zx-2000\right|\)
Câu 8: Tìm 3 số a, b, c biết: \(\dfrac{3a-2b}{4}=\dfrac{2c-4a}{3}=\dfrac{4b-3c}{2}\) và \(a+b+c=18\).
