Giải:
a) Xét \(\Delta BAD,\Delta MDA\) có:
AD = CD ( gt )
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\) ( đối đỉnh )
\(DB=DM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta MDA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CM\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MDA}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AM // BC ( đpcm )
c) Xét \(\Delta ABC,\Delta CMA\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{MAC}\) ( so le trong )
AC: cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}\) ( so le trong )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CMA\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
Vậy...
