Question

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm M và trên Ac lấy điểm N saoo cho BM=Cn

a) Chứng minh: \(\Delta\)AMN cân

b) Chứng minh: MN//BC

Các bạn nào còn onl giúp mình câu b với chứng minh theo 2 góc đồng vị mà mình không biết trình bày

Answer 1

Mình giải câu a luôn nhé!:)

a. Ta có:

AM+BM=AB

AN+CN=AC

Mà AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

BM=CN (giả thiết)

=> AM=AN

=> Tam giác AMN cân tại A.

b. Tam giác ABC cân tại A

=> ^B=^C=(180*-^A):2 (1)

Tam giác AMN cân tại A

=> ^AMN=^ANM=(180*-^A):2 (2)

Từ (1),(2) => ^B=^AMN

Mà ^B và ^AMN là hai góc đồng vị

=> MN//BC

Chúc bạn học tốt

Answer 2

a) ta có: AB=AM+AB

AC=AN+NC

mà AB=AC(gt);MB=NC(gt)

suy ra AM=AN

b) tg AMN cân tại A suy ra góc M=45độ(1)

tg ABC cân tại A suy ra góc B =45độ(2)

từ (1) và(2) suy ra MN//BC

Vậy tg AMN cân