Question

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC.

a/ Chứng minh: \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)ACM.

b/ Chứng minh: DE \(\perp\) AM.

Answer 1

a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(BM=CM\left(M-là-tr.điểm-BC\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC-cân-tại-A\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\left(đpcm_1\right)\)

b, Xét \(\Delta ABC\) có:

\(D-là-tr.điểm-của-AB\)

\(E-là-tr.điểm-của-AC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)

Mà: \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp BC\)

Từ trên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM\perp BC\\DE//BC\end{matrix}\right.\Rightarrow DE\perp AM\left(đpcm_2\right)\)