Ta có hình vẽ:
Trong tam giác MIN có:
MI + MN > NI => \(\dfrac{MI+MN}{2}\)> NI / 2 (1)
Trong tam giác PIN có:
PI + PN > NI => \(\dfrac{PI+PN}{2}\)> NI/2 (2)
Từ (1),(2)
=> (MI + MN + PI + PN) / 2 = 2.NI/2
hay \(\dfrac{MN+NP+PN}{2}\)> NI
Cho tam giác MNP có MN = MP. Tia phân giác của góc M cắt NP ở I. Chứng minh:
a) NI = IP
b) MI vuông góc NP
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=4cm;NP=5cm. Trên tia đối của tia MN lấy điểm A sao cho MN=MA.
a,Chứng minh PN=PA. b,Gọi B là trung điểm của AP, đường thẳng NB cắt PM tại G. Tính MP; GP. c,Đường trung trực của đoạn thẳng MB cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh ba đường thẳng PM,NB và AC đồng quy. d,Chứng minh IA+IP<NA+NP.
Cho tam giác MNP. Khi đó MN + NP > PM và MP - MN < PN. Hãy điền dấu > hay < thích hợp vào chỗ trống sua đây : MP + NP...MN; MN - MP...PN.
- Cho đoạn thẳng XY và điểm T không thuộc XY. So sánh :XY và XT + TY. so sanh XY và XT - TY
Cho tam giác MNP vuông tại M. I là trung điểm của MP. Gọi E,F lần lượt là chân đường thẳng vuông góc kẻ tiếp M và P đến đường thẳng NI
Chứng minh: MN< NE+NP/2
Cho tam giác MNP biết MN=MP .Lấy điểm I,K trên đoạn MN,MP sao cho NI=1/2MN,PK=1/2MP .Gọi O là giao điểm của NK và PI .a,CMR tam giác IPN=KNP.b,Kẻ MH vuông góc với NP.CMR M,O,H thẳng hàng
Cho tam giác MNP cân tại M.Có cạnh bên bằng 10cm, cạnh đáy bằng 16cm. Đường phân giác MQ(Q thuộc NP)
a) Cmr tam giác MQN=tam giác MQP
b) Cmr MQ _|_ NP
c) Kẻ trung tuyến NI cắt MQ tại G. Cmr PG đi qua trung điểm của cạnh MN
d) Cmr QI // MN
e) Tính NI
vẽ tam giác mnp biết MN=2,5 cm,NP=3cm, PM=5cm
Cho tam giác vuông MNP trên cạnh NP lấy điểm K sao cho MN = NP kẻ tia phân giác của góc N cắt MP tại I
Chứng minh : a) IM = IK
b) Tam giác IKM vuông tại K
cho tam giác MNP vuông tại M có 3.MN=4. MP và NP=10cm. tính MN,MP?
