Question

Cho tam giác MNP cân tại M.Có cạnh bên bằng 10cm, cạnh đáy bằng 16cm. Đường phân giác MQ(Q thuộc NP)

a) Cmr tam giác MQN=tam giác MQP

b) Cmr MQ _|_ NP

c) Kẻ trung tuyến NI cắt MQ tại G. Cmr PG đi qua trung điểm của cạnh MN

d) Cmr QI // MN

e) Tính NI

Answer 1

a: Xét ΔMQN và ΔMQP có

MQ chung

\(\widehat{NMQ}=\widehat{PMQ}\)

MN=MP

Do đó; ΔMQN=ΔMQP

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MQ là đường phân giác

nên MQ là đường cao

c: Xét ΔMNP có

MQ là đường trung tuyến

NI là đường trung tuyến

MQ cắt NI tại G

DO đó:G là trọng tâm

=>PG đi qua trung điểm của MN

d: Xét ΔMNP có

Q là trung điểm của NP

I là trung điểm của MP

Do đó: QI là đường trung bình

=>QI//MN