a: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKF vuông tại K có
ME=MF
\(\widehat{E}=\widehat{MFK}\)
Do đó: ΔMHE=ΔMKF
Suy ra: MH=MK
b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDKM vuông tại K có
DM chung
MH=MK
Do đó: ΔDHM=ΔDKM
Suy ra: DH=DK
c: Xét ΔIFE có
M là trung điểm của EF
MH//IF
Do đó: H là trung điểm của EI
Xét ΔIFE có
M là trung điểm của FE
H là trung điểm của EI
Do đó: MH là đường trung bình
=>MH=1/2FI
Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACE
b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh Δ IBM cân
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, M thuộc miền trong \(\Delta\)ABC. Vẽ MH\(\perp\)AB, MK\(\perp\)BC, MD\(\perp\)AC. Xác định M để MH^2+MK^2+MD^2 nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh BC tại D.
a) Cho biết góc ACB = 400. Tính số đo góc ABD.
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. CMR: \(\Delta BAD=\Delta BED\) và \(DE\perp BC\)
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR: \(\Delta ABC=\Delta EBF\)
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. CMR: 3 điểm K,F,C thẳng hàng.
* Chú ý:
Các phần a,b,c không cần làm cũng được nhưng quan trọng là phần d nhé!. mk chưa biết làm phần d thui
Cho Δ ABC vuông tại A, M là 1 điểm trên cạnh BC, vẽ MH ⊥ AB và kéo dài lấy điểm E sao cho HE = HM; vẽ MK ⊥ AC và kéo dài lấy điểm F sao cho KF = KM
a/ Khi BC = 13cm, AC = 5cm. Tính Chu vi Δ ABC
b/ Chứng minh: AH là đường phân giác của Δ AEM
c/ Chứng minh: 3 điểm E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của đoạn EF
cho \(\widehat{xOy}\) , Oz là tia phân giác của góc đó . Qua A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song Oy cắt Oz ở M . Qua M kẻ đường thẳng song song Ox cắt Oy ở B
a ) c/m : OA = OB , MA = MB
b ) từ M kẻ MH \(\perp\) Ox , MH \(\perp\) Oy . c/m MH = MK
Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác.Lấy điểm A trên tia Ox,lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M.Chứng minh :AM=BM;OM\(\perp\) AB
(KO cần vẽ hình cx đc,quan trọng là làm giúp mk câu in đậm,mk đg cần gấp)
tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC . Điểm E nằm giữa M và C . Vẽ \(BH\perp AE\) tại H , \(CK\perp AE\)tại K. CMR:
a) BH=AK b) \(\Delta HBM=\Delta KAM\) c) \(\Delta MHK\) vuông cân
GIÚP MK VỚI MK CẦN GẤP
Cho \(\Delta\)ABC đều có chu vi bằng 12 cm. Gọi M là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ( M không nằm trên cạnh nào ). Từ M ke MH \(\perp\) BC ( H \(\in\) BC ), MK \(\perp\) AB ( K \(\in\) AB ), MI \(\perp\) AC ( I \(\in\) AC ). Tính tổng MH + MK + MI
cho \(\Delta\)ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC,kẻ MH \(\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\)Trên tia đối MH lấy điểm K\(|\)MH=MK.
a) chứng minh CK=BH
b)Trên đoạn AH lấy E, trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}\)=\(2\widehat{HME}\). C/m \(\widehat{EFM}\)=\(\widehat{MFC}\)
c) Gọi O là giao điểm của 3 dường phân giác trong \(\Delta\)ABC , đặt BC=a, OA=a',AC=b,OB=b'. C/m: a+a'>b+b' nếu a>b.
