Cho ΔABC vuông tại A;AB <AC.Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho A là trung điểm MC.
a)Chứng minh ΔABC=ΔABM.
b)Trên tia BA lấy điểm I sao cho A là trung điểm của BI.Chứng minh BC // IM.
Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB
a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)
b) \(AM//BC\)
c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB
a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv
b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)
c) Chứng minh \(AM//BC\)
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME
Cho ΔABC , MB = MC ( M ∈ BC ). E thuộc tia đối của MA sao cho ME = MA.
a) Chứng minh AC // BE
b) I ∈ AC , K ∈ EB sao cho AI = EK. Chứng minh I , M , K thẳng hàng.
Cho ΔABC có D là trung điểm của BC . Trên ttia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA = DM
a, Chứng minh : ΔADC = ΔMDB
b, Chứng minh : AB // MC
c, Trên AB lấy điểm E , trên MC lấy điểm F sao cho AE = MF . Chứng minh D là trung điểm của EF
Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh đáy BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE < \(\frac{BC}{2}\)
a. Chứng minh ΔABD = ΔACE
b. Kẻ DH ⊥ AB tại H, EK ⊥ AC tại K. Chứng minh DH = EK
c.Gọi M là một điểm nằm giữa D và E . Chứng inh AM + MB > AD+DH
Cho ΔABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho CE // AB
a) Chứng minh : ΔABM = ΔECM
b) Chứng minh : AC//BE
c) Cho BH⊥BC(H ∈ BC); CK⊥BE(K ∈BE). Chứng minh : KH=BC
Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho CE // AB
a) Chứng minh :\(\Delta ABM = \Delta ECM\)
b) Chứng minh : AC//BE
c) Cho BH\(\bot\) BC(H\(\in\) BC); CK\(\bot\)BE(K\(\in\)BE). Chứng minh : KH=BC
ΔABC nhọn ( AB < AC ) . Mlà trung điểm của BC. D ∈ tia đối của MA sao cho MD = MA.
a) Chứng minh ΔMAB = ΔMDC
b) Chứng minh AB // CD
c) Lấy G ∈ AB , H ∈ CD sao cho AG = DH . Chứng minh G , M , H thẳng hàng