Cho \(\Delta ABC\), N là trung điểm của BC, trên tia đối của tia NA, lấy F sao cho NF = NA. CMR:
a/ AC = FB ; AC // FB
b/ Gọi I la 1 điểm \(\varepsilon AC\) , K \(\varepsilon FB\) sao cho AI = FK. Chứng minh 3 điểm I,N,K thẳng hàng
c/ Kẻ FH \(\perp BC\), biết \(\widehat{\left\{HBF\right\}}=50\circ\), \(\widehat{NFB}=25\circ\) . Tính\(\widehat{HFN},\widehat{BNF}\)
a: Xét tứ giác ABFC có
N là trung điểm của AF
N là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: AC//BF và AC=BF
b: Xét tứ giác AIFK có
KF//AI
KF=AI
Do đó: AIFK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo FA và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I,N,K thẳng hàng
