Question

Cho \(\Delta ABC\), N là trung điểm của BC, trên tia đối của tia NA, lấy F sao cho NF = NA. CMR:

a/ AC = FB ; AC // FB

b/ Gọi I la 1 điểm \(\varepsilon AC\) , K \(\varepsilon FB\) sao cho AI = FK. Chứng minh 3 điểm I,N,K thẳng hàng

c/ Kẻ FH \(\perp BC\), biết \(\widehat{\left\{HBF\right\}}=50\circ\), \(\widehat{NFB}=25\circ\) . Tính\(\widehat{HFN},\widehat{BNF}\)

Answer 1

a: Xét tứ giác ABFC có 

N là trung điểm của AF

N là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

Suy ra: AC//BF và AC=BF

b: Xét tứ giác AIFK có 

KF//AI

KF=AI

Do đó: AIFK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo FA và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay I,N,K thẳng hàng