a: Xét ΔABK có BK=BA
nên ΔBAK cân tại B
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
Ta có: \(\widehat{HAK}+\widehat{BKA}=90^0\)
\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
nên \(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK = BH
a) Chứng minh : \(\bigtriangleup AHB=\bigtriangleup AHK\)
b) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh : \(\widehat{EHA}=\widehat{HAK}\)
giúp nha ^^
giúp mik vs huhu!!!
1.Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC.
b. ^ BAH = ^ CAH
2.Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
3. Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH⊥AB (H ∈ AB), MK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng:
a. MH = MK
b. Bˆ = Cˆ
4.Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng : AC/ /BD và AC = BD.
5.Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD), kẻ CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng: BH = CK.
6.Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ IK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng : BH = CK.
7.Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC).
Chứng minh AK = AH.
HELP ME!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Tia phân giác \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho BE=BH.
a, Chứng minh rằng: \(\Delta\)BAD cân tại B.
b, Chứng minh rằng: EH // AD
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AD là phân giác của góc BAH (H và D thuộc BC). Trên tia AH lấy E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh BD = DE
b) Trên tia AB lấy F sao cho AF = AH. Chứng minh DE // AC
c) Chứng minh F,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông BC tại H. Kẻ tia phân giác AD của góc BAH (D∈BC)
a) Chứng minh: ^BAH=^C, ^CAH=^B
b) Chứng minh: ΔACDcân
c) Kẻ DK vuông BC, cắt AB tại K. Chứng minh ΔKAD cân
d) CK là tia phân giác của ^C và CK là đường trung trực AB
e) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI = AH. Chứng minh DI // AC
Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ \(AE\perp BD\), AE cắt BC tại K.
a) Biết AC = 8cm, AB = 6cm. Tính BC
b) \(\Delta ABK\) \(\Delta\) gì?
c) Chứng minh: \(DK\perp BC\)
d) Kẻ \(AH\perp BC\). Chứng minh AK là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
Các bạn giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có B=600. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H
a) Tính số đo góc HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh tam giác AHK = tam giác ADK từ đó suy ra AB// KD
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) biết AB < AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD = BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E
a) Chứng minh \(\Delta BED=\Delta BEC\)
b) BE cắt AC tại K. Chứng minh \(\Delta CKD\) cân
c) Kẻ AH // BE ( \(H\in CD\) ). chứng minh \(AH\perp CD\)
d) Chứng minh 2AD + AB > AH + BE
e cần gấp xin mọi người giúp e nhanh ạ, e cảm ơn nhìu
