Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, kẻ CF vuông góc với AB( E thuộc AC, F thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BE, CF. Biết OC=AB. Tính góc ACB
Cho tam giác ABC. Các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AC, Ab sao cho \(\widehat{ABE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\), \(\widehat{ACF}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\) . Gọi O là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng nếu OE = OF thù AB = AC hoặc \(\widehat{BAC}=90^o\)
Cho \(\Delta\)ABC cân (AB = AC). Gọi AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (D \(\in\) BC).
1, Chứng minh rằng: BD=DC
2, Từ D kẻ DE \(\perp\)AB (E \(\in\) AB). Từ D kẻ DF \(\perp\) AC (F \(\in\) AC). Chứng minh DE=DF
3, Chứng minh \(\Delta\)AEF cân
4, Tam giác cân ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì để F là trung điểm của AC?
Cho ΔABC vuông tại A . Có phân giác BD ( D thuộc AC ) . Trên BC lấy E sao cho AB = BE . Trên tia đối AB lấy F sao cho AF = EC . Gọi I là giao điểm của BD với FC . CMR
a, ΔABD = ΔEBD và DE ⊥ BC
b, BD là đường trung trực của đoạn AE
c, 3 điểm D,E,F thẳng hàng
d, Tính FC khi AC= 5cm ; góc ACB = 30 độ
cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E,F lần lượt nằm trên các cạnh AC,AB sao cho BE vuông góc với AC,CF vuông góc với AB(H4.69).Chứng mình BE=CF
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE vuông góc AC (E thuộc AC) và CF vuông góc AB ( F thuộc AB)chứng minh rằng BE bằng CF giúp mở vs ạ mk đg cần gấp hứa đánh giá cao ạ
Cho tam giác ABC. Các điểm E, F lần lượt trên các cạnh AC, Ab sao cho góc ABE=\(\dfrac{1}{3}\) góc ACB, ACF=\(\dfrac{1}{3}\).ACB Gọi O là giao điểm của BE và CF. Chứng minh rằng nếu OE = OF thù AB = AC hoặc góc BAC=\(90^o\)
Cho \(\Delta ABC \) đều, độ dài mỗi cạnh là 3.a . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 2.a. Qua điểm D vẽ \(DE\perp AB;E\in AB,DF\perp AC;F\in AC.\) Chứng minh rằng :
a) BE = CD
b) \(\Delta DEF\) đều ( Áp dụng định lí : Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền ).
Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC = 5cm , BC = 8cm . Kẻ AH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC ) a. Chứng minh : HB = HC và ^BAH = ^CAH b. Tính độ dài AH c. Kẻ HD \(\perp\) AB ( D \(\in\) AB ) . HE \(\perp\) AC ( E \(\in\) AC ) Chứng minh : \(\Delta\)HDE cân