Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Núi non tình yêu thuần k...

Cho \(\Delta ABC\)\(\widehat{C}=45^0\) ; \(AB.AC=32\sqrt{6}\) ; \(\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

a, Tính các cạnh và các góc còn lại của \(\Delta ABC\)

b, Tính \(S_{ABC}\) ?

Vũ Huy Hoàng
5 tháng 7 2019 lúc 10:03

a) Từ \(AB.AC=32\sqrt{6};\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{3}\) suy ra \(AB=8;AC=4\sqrt{6}\)

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có tam giác ACH vuông cân tại H

\(AH=CH=\frac{AC}{\sqrt{2}}=4\sqrt{3}\)

\(sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\widehat{B}=60^0\Rightarrow\widehat{BAC}=75^0\)

\(cosC=cos60^0=0,5=\frac{BH}{AB}\)

\(BH=\frac{AB}{2}=4\)\(BC=BH+CH=4\sqrt{3}+4=4\left(\sqrt{3}+1\right)\)

b) \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinB=\frac{1}{2}.8.4\left(\sqrt{3}+1\right).\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(=24+8\sqrt{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết