Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=21cm, AC=28cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D và song song với AB, cắt AC tại E. a) Tính BD,DC,DE b)Tính \(S_{ABD},S_{ACD}\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, đường trung tuyến BD. Phân giác góc ADB và góc BDC lần lượt cắt AB; AC ở M và N.
a) Chứng minh MN // AC
b) Gọi I là giao điểm của MN và BD. Chứng minh IM = IN
c) Chứng minh MD2 = AD.MN
d) Cho AB = 8 cm, AD = 6 cm. Tính BD, BM và tỉ số \(\frac{S_{BMD}}{S_{ABC}}\)
Cho hình bình hành ABCD (góc A lớn hơn 90 độ). Phân giác góc A cắt BD tại M, phân giác góc D cắt AC tại N. CHứng minh:
a) MN song song với AD
b) \(S_{\Delta OMN}.S_{\Delta OAD}=S^2_{\Delta AMO}\)
27 tháng 3 2019 lúc 18:54
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH ( H thuộc BC ) ; BD là đường phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ) , BD cắt AH tại M
a) CM tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB ; tam giác BAM đồng dạng tam giác BCD
b) CM \(\frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}vàAB.AM=BC.HM\)
c) Trường hợp có BC = 3AB , CM \(S_{ABC}=36.S_{BHM}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I \(\left(E\in AB;D\in AC\right)\)
a, Tính độ dài AD và ED?
b, C/minh: \(\Delta ADB\sim\Delta AEC\)
c, C/minh: IE. CD = ID. BE
d, Cho \(S_{ABC}=60cm^2.TinhS_{AED}?\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm
a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC
b) Chứng minh : AH2 = AD.AB
c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.
d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}\)
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH. Phân giác BD cắt AH tại I. Trên AC lấy điểm D, K là trung điểm của ID
a,CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)
b, Tính BC,AD
c, Tính \(S_{AKD}\)
Giúp hộ!!!
Cho tam giác ABC có góc B, C nhọn, đường phân giác AD. Biết \(AD=AB=\sqrt{5}\), BD=2cm. Tính độ dài DC