Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Thanh Thanh

cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}\)\(\widehat{C}\) là 2 góc nọn . Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB , trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC

a, CMR : BE = CD

b, gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CB . CMR : M , A , N thẳng hàng

c, Ax là tia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC . Gọi H , K lân lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax . CMR : BH + CK \(_{\le}\) BC

d, xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2022 lúc 13:27

a: Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó: BCDE là hình bình hành

Suy ra: BE=CD

b: Sửa đề: N là trung điểm của CD

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

DO đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BD và MN cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đường

mà A la trung điểm của BD

nên A là trung điểm của MN

=>M,A,N thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Mạnh Trần
Xem chi tiết
Roxie
Xem chi tiết
Lương Quang Trung
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết