Question

Cho \(\Delta\) ABC có AB = AC (A < 90°), H là trung điểm BC.

a) CMR: \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACH, AH là tia phân giác BAC

b) Vẽ HD \(\perp\) AC tại D. Trên AB lấy E sao cho AE = AD. CMR: \(\Delta\)AEH = \(\Delta\)ADH và HE \(\perp\) AB

c) Gọi H là giao điểm của AH, DE. CMR: AK \(\perp\) DE, DE // BC

d) Gọi M là trung điểm AB, DH đường thẳng qua M // BC cắt AC tại N. CMR: N, H, E thẳng hàng.

GIÚP MK T^T

Answer 1

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
BH=CH

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAEH và ΔADH có

AE=AD
góc EAH=góc DAH

AH chung

Do đo; ΔAEH=ΔADH

=>góc AEH=góc ADH=90 độ

=>HE vuông góc với AB

c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC