Cho \(\Delta ABC\) cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
1:CMR:
a)\(\Delta ABD=\Delta ICE\)
b)AB+AC<AD+AE
2: Từ D va E kẻ ác đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M;N. CMR: BM=CN
3:CMR chu vi \(\Delta ABC\) nhỏ hơn chu vi \(\Delta AMN\)
Thầy cô nào giúp e vs. Anh chị bạn nào giỏi toán giúp e vs. Cảm ơn trước ạ
a/ \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ECI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ECI}\)
Xét \(\Delta ABD;\Delta ICE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AC=CE\\CD=CI\\\widehat{B}=\widehat{E}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta ICE\left(c-g-c\right)\)
b/ Ta có :
\(AB=AC=CE\)
\(\Leftrightarrow AB+AC=AC+CE\)
\(\Leftrightarrow AB+AC=AE\)
\(\Leftrightarrow AB+AC< AD+AE\)
