Question

cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH

a, AB=3, AH=2,4

Tính BC, AC, BH, CH

Answer 1

Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=3^2-2,4^2=3,24\)

hay \(BH=\sqrt{3,24}=1,8cm\)

Vậy: BH=1,8cm

Áp dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AH^2=BH\cdot CH\)(định lí 2)

\(\Leftrightarrow2,4^2=1,8\cdot CH\)

hay \(CH=\frac{2,4^2}{1,8}=\frac{5,76}{1,8}=3,2cm\)

Vậy: CH=3,2cm

Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)

hay BC=1,8+3,2=5cm

Vậy: BC=5cm

Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay \(AC=\sqrt{16}=4cm\)

Vậy: AC=4cm